0

Sepetinizde 0 ürün bulunmaktadır.

Toplam
   
 
 
 
 
     

Diferansiyel Denklem Teorisi
Diferansiyel Denklem Teorisi
ISBN: 975-6797-25-8, Türkçe, 1. basım, 2002, 368 sayfa, (16,5x24 cm2), 80 gr 1. hamur kağıt.
Satışta
TDK Bilim stoklarında tükendi.

 

 

 

Bu kitabın amacı belli bir ölçüde diferansiyel denklemler konusunda kaynak ihtiyacını karşılamaktır. Kitap, klasik diferansiyel denklemler teorisinin büyük bir kısmını sistematik bir şekilde kapsamaktadır. Kitap 11 bölümden oluşmaktadır:

 

 

 

 

Birinci bölümde “Diferansiyel denklem nedir, nasıl ortaya çıkar ve bir diferansiyel denklemi çözmek ne anlama gelmektedir?” gibi temel konular ele alınmaktadır. Bu bölüm geri kalan bölümlerin de temelini oluşturduğundan, bu bölümün çok dikkatle okunmasında yarar görmekteyiz.

 

 

 

 

İkinci bölümde mühendislik dallarında ve bazı fiziksel uygulamalarda karşımıza çıkan ve elemanter yöntemlerle çözülebilen diferansiyel denklemler sınıfı ele alınmıştır. Bu denklemlerin çözüm yöntemleri farklı zamanlarda ve farklı matematikçiler tarafından geliştirilmiştir. Sözü geçen metodları pekiştirmek için okurun bölümün sonunda verilmiş soruları çözmesinde yarar vardır.

 

 

 

 

Üçüncü bölümde türeve göre çözülmemiş diferansiyel denklemler ele alınmaktadır. Bu sınıftan olan denklemler günümüzde de geniş araştırmalara konu olmasına rağmen mühendislik bilim dallarında pek görülmemektedir. Mühendislik bölümü öğrencileri bu bölümü atlayabilirler.

 

 

 

 

Dördüncü bölümde yüksek mertebeden değişken ve sabit katsayılı lineer denklemler ele alınmıştır. Bu sınıftan olan denklemler klasik teorinin en gelişmiş ve tamamlanmış bölümünü oluşturmasının yanısıra istisnasız olarak bütün mühendislik ve doğa bilim dallarında ortaya çıkmaktadır.

 

 

 

 

Beşinci bölüm ikinci mertebeden homojen lineer denklemlere ve bu denklemlerin kuvvet serileri yöntemiyle çözümüne hasredilmiştir. Bu bölümde regüler ve tekil nokta kavramları tanımlanmış ve Frobenius yöntemi ele alınmıştır. Bu yöntem aslında yüksek mertebeden olan lineer denklemler için de geçerlidir. Fakat bölümü fazla teknik ayrıntılarla ağırlaştırmamak için yöntem ikinci mertebeden olan denklemler üzerinde açıklanmıştır.

 

 

 

 

Altıncı bölümde Sturm – Liouville sınır değer problemi ve Green fonksiyonu ele alınmıştır. Bu türden olan problemler fizik ve matematiğin farklı dallarında karşımıza çıkmaktadır. Modern matematiğin pek çok kavramının kökleri bu problemden kaynaklanmaktadır. Bölümde, bu problemin mantıksal devamı olan fakat geleneksel diferansiyel denklemler kitaplarında yer almayan Hilbert – Schmidt teoremine yer verilmesi uygun görülmüştür.

 

 

 

 

Yedinci bölümde özel fonksiyonlar konusu ele alınmıştır. Bu fonksiyonlar, neredeyse, bütün teknik, fizik ve matematik bilim dallarında meydana çıkan diferansiyel denklemleri çözerken karşılaşılan standart fonksiyonlardır. Bölümde, bu fonksiyonlara ilişkin teori, ileri mühendislik konularında ortaya çıkacak ihtiyacı karşılayacak seviyede verilmiştir.

 

 

 

 

Sekizinci ve dokuzuncu bölümlerde değişken ve sabit katsayılı lineer diferansiyel denklem sistemleri ele alınmıştır. Bu türden olan denklemlerin genel teorisi, yüksek mertebeden lineer denklemlerin genel teorisiyle önemli bir benzerlik göstermektedir ve büyük ölçüde lineer cebir yöntemlerine dayanmaktadır. Bu nedenle dokuzuncu bölümde lineer cebir ile ilişkili bazı kavramların hatırlatılması uygun görülmüştür. Bu kavramları bilen okur, dokuzuncu bölümü incelerken hemen 9.3 ayrıtından başlayabilir.

 

 

 

 

Onuncu bölümde Laplace dönüşümü ve uygulamaları ele alınmıştır. Laplace dönüşümü mühendislik bilim dallarında meydana çıkan hemen hemen tüm sabit katsayılı diferansiyel denklemlere ilişkin başlangıç değer problemlerini çözmek için kullanılan bir yöntem olmasının yanısıra fizik ve matematikte de önemli uygulamalara sahiptir. Bir çok elemanter fonksiyonun Laplace dönüşümünün hesaplanması algoritmik karakter taşıdığı için, okurun bölümün sonunda verilmiş problemleri çözmesinde büyük yarar görüyoruz.

 

 

 

 

Onbirinci bölüm diferansiyel denklemlerin nitel teorisine hasredilmiştir. Gerek pratikte gerekse teoride meydana çıkan bir çok diferansiyel denklem elemanter yöntemlerle çözülememektedir ve çoğu kez buna ihtiyaç da duyulmamaktadır. Bu türlü problemlerde önemli olan zamanın büyük değerleri için çözümün davranışıdır, başka bir değişle çözümün asimptotik özellikleridir. Denklemi çözmeden çözümlerin özelliklerinin incelenmesi nitel teorinin konularından birisidir. Günümüzde modern diferansiyel denklemler teorisi, büyük ölçüde nitel teori karakteri taşımaktadır. Bu bölüm nitel teoriye giriş niteliğindedir ve ilgili okura daha ileri düzeydeki kitaplara başvurması tavsiye edilmektedir.

 

 

 

 

Yukarıda söylendiği gibi kitap büyük ölçüde klasik diferansiyel denklemler teorisinin (sayısal yöntemlerin dışında) büyük bir kısmını kapsamaktadır. Bu nedenle bu kitabı temel alarak ders programını hazırlayan öğretim elemanı ve öğrencilerimizin aşağıdaki hususları dikkate almalarında yarar görmekteyiz.

 

 

 

 

Mühendislik bölümü öğrencilerine birinci bölümün (1.7 ayrıtı hariç), ikinci bölümün (2.8 ayrıtı hariç) dördüncü bölümün (4.10 ayrıtı hariç), dokuz ve onuncu bölümlerin verilmesi uygun görülmektedir. Fizik bölümü öğrencileri üçüncü ve onbirinci bölümün dışındaki bütün bölümleri, ciddi bir matematik eğitimi almak isteyen matematik ve yüksek lisans öğrencileri ise kitabın bütün bölümlerini öğrenmek zorundadır.

 

 

Kitapta öğrencinin konuyu berrak bir biçimde anlamasını kolaylaştıracak toplam 128 çözümlü örnek verilmiştir. Bölüm sonlarına, okuyucunun öğrendiklerini pekiştirmesine imkan sağlamak amacı ile beşyüzün üzerinde problem konmuştur. Okuyucunun kendini sınaması amacıyla, bu problemlerin büyük bir kısmının sonuçları kitabın sonunda toplu halde verilmiştir.

 

YORUMLARSize Yorumunuzu Yazın

Bu Ürünü Nasıl Buldunuz ?

Ad Soyad:
Mail Adresiniz :
Yorum :
Güvenlik Resmi :
Lütfen resimdeki 3 karakterli yazıyı kutuya sırasıyla yazınız
Güvenlik Resmi
YORUMLARA GÖZ ATIN
Ürüne ait yorum kaydı bulunamadı!
BENZER ÜRÜNLER
% 5
Diferansiyel Denklemler 1
ISBN: 978-975-244-754-7, Türkçe, 2017, 302 sayfa, (19x27 cm2), kitap kağıdı.
35.00 TL
33.25 TL+KDV
% 17
İntegral Denklemler
ISBN: 978-605-9594-43-1, 340 sayfa, Şubat 2018, (16,5x24 cm2), 80 gr 1. hamur kağıt
46.00 TL
38.18 TL+KDV
% 15
Çözümlü Diferansiyel Denklemler
ISBN: 978-605-318-881-0, Türkçe, 2017, 360 sayfa, (16x24 cm2), 1. hamur kağıt.
36.00 TL
30.60 TL+KDV
% 15
Diferansiyel Denklemler
ISBN: 978-605-320-510-4, Türkçe, 2016, 288 sayfa, (16x24 cm2), 1. hamur kağıt.
30.00 TL
25.50 TL+KDV
% 21
Elementer Diferansiyel Denk. Ve Sınır Değer Prob.
ISBN: 978-605-355-530-8, Çeviri: Çetin ÜRTİŞ, Türkçe, 2016, 809 sayfa, (20x25 cm2), 1. hamur kağıt.
75.00 TL
59.25 TL+KDV
% 21
İmpalsif Diferansiyel Denklemlere Giriş
ISBN: 978-605-355-479-0, Türkçe, 112 sayfa, (16x24 cm2), 1. hamur kağıt.
40.00 TL
31.60 TL+KDV
% 15
Diferensiyel Denklemler Uygulamaları
ISBN: 978-9944-0102-1-4, Türkçe, 1. basım, 2007, 575 sayfa, (16.5x23.5 cm2), 1. hamur kağıt.
35.00 TL
25.21 TL+KDV
% 5
Diferansiyel Geometriye Giriş
ISBN: 978-605-992-934-9, Türkçe, 2015, 483 sayfa, (16x23 cm2), 1. hamur kağıt.
35.00 TL
33.25 TL+KDV
% 5
Kısmi Diferensiyel Denklemler
ISBN: 978-605-479-826-1, Türkçe, 2013, 288 sayfa, (19x27 cm2), 1. hamur kağıt.
38.00 TL
36.10 TL+KDV
% 5
Adi Diferansiyel Denklemler
ISBN: 978-605-479-839-1, Türkçe, 2016, 406 sayfa, (19x27 cm2), 1. hamur kağıt
51.00 TL
48.45 TL+KDV
% 10
Diferansiyel Denklemler
ISBN: 978-975-7463-17-7, Türkçe, 2010, 456 sayfa, (16x24 cm2), 1. hamur kağıt.
35.00 TL
31.50 TL+KDV
% 10
Diferansiyel Denklemler Teorisine Giriş
ISBN: 978-975-436-081-3, Türkçe, 2014, 372 sayfa, (16x24 cm2), 1. hamur kağıt.
37.00 TL
33.30 TL+KDV
% 10
Mühendislik ve Temel Bilimler İçin Diferansiyel Denklemler
ISBN: 978-975-624-049-6, Çeviri: Yunus ÇENGEL, Türkçe, 2013, 611 sayfa, (22x30 cm2), kitap kağıdı.
43.50 TL
39.15 TL+KDV
% 10
Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları
ISBN: 975-6751-14-5, Türkçe, 13. basım 2011, 554 sayfa, (16x24 cm2), 1. hamur kağıt.
47.00 TL
42.30 TL+KDV
% 15
Diferensiyel Denklemlerin Temelleri - Fundamentals Of Differential Equations
ISBN: 978-605-133-551-3, Çeviri: Ogün DOĞRU, Türkçe, 2013, 700 sayfa, (20x25 cm2), 1. hamur kağıt.
65.00 TL
55.25 TL+KDV